Comment se forme un arc-en-ciel et pourquoi en voit-on parfois deux ?

Un phénomène lumineux qui dépend de la position de l’observateur

Un arc-en-ciel apparaît lorsque la lumière du Soleil rencontre des gouttes d’eau en suspension dans l’atmosphère. Il ne s’agit pas d’un objet situé à un endroit précis du ciel, mais d’un effet optique produit par la géométrie entre une source lumineuse, des gouttes et un observateur. Deux personnes placées à quelques mètres l’une de l’autre ne voient donc pas exactement le même ensemble de gouttes, même si elles perçoivent le même phénomène général.

Pour l’observer, il faut en général avoir le Soleil derrière soi et une zone de pluie ou de fines gouttelettes devant soi. Les conditions sont particulièrement favorables lorsqu’une averse se trouve encore éclairée par le Soleil, par exemple quand le ciel s’éclaircit d’un côté tandis que la pluie tombe de l’autre. Les embruns, les cascades, les fontaines et les brumisateurs peuvent produire un effet comparable, à condition que les gouttelettes soient suffisamment nombreuses et que l’éclairage soit adapté.

La forme visible dépend aussi de la hauteur du Soleil. Lorsque celui-ci est bas, l’arc peut sembler plus haut et plus complet. Quand il est plus haut dans le ciel, une partie du cercle se trouve sous l’horizon et seule une portion courbe est généralement visible depuis le sol. Depuis un avion ou un relief élevé, il est parfois possible d’apercevoir une portion beaucoup plus importante du cercle.

Le trajet de la lumière dans une goutte d’eau

La formation des couleurs repose principalement sur trois phénomènes optiques : la réfraction, la réflexion et la dispersion. La réfraction est le changement de direction d’un rayon lumineux lorsqu’il passe d’un milieu à un autre, par exemple de l’air à l’eau. La réflexion correspond au renvoi de la lumière sur une surface, ici la face interne d’une goutte. La dispersion désigne la séparation des différentes composantes colorées de la lumière blanche.

Une goutte sphérique peut être décrite comme une petite lentille irrégulièrement suspendue dans l’air. Un rayon solaire qui pénètre dans la goutte est réfracté. Il se réfléchit ensuite sur la paroi opposée, puis ressort en changeant encore de direction. À la sortie, les différentes couleurs ne suivent pas exactement le même chemin, car l’eau ne dévie pas toutes les longueurs d’onde de la même manière.

La lumière blanche du Soleil est un mélange de rayonnements visibles. Le rouge, l’orange, le jaune, le vert, le bleu et le violet correspondent à des domaines différents de ce rayonnement. Dans l’eau, le violet est généralement davantage dévié que le rouge. Une goutte donnée n’envoie donc pas toutes les couleurs vers les yeux d’un observateur selon un même angle. Certaines gouttes favorisent la réception du rouge, d’autres celle du violet, et d’autres encore les couleurs intermédiaires.

Le résultat n’est pas une séparation produite par une goutte unique visible comme un petit prisme isolé. L’arc est formé par un grand nombre de gouttes situées dans des directions différentes. Pour chaque couleur, seules les gouttes placées dans une géométrie favorable envoient une lumière suffisamment intense vers l’observateur. La superposition de ces contributions construit une bande colorée apparente.

Pourquoi les couleurs apparaissent dans un ordre déterminé

Dans l’arc principal, le rouge se trouve habituellement du côté extérieur et le violet du côté intérieur. Cet ordre découle de la déviation différente des couleurs lors de leur passage dans l’eau. Le rouge, moins dévié, atteint l’observateur selon une direction légèrement différente de celle du violet, qui est davantage dévié.

La lumière qui arrive à l’œil ne provient pas d’une seule goutte, mais d’une famille de gouttes alignées selon la direction requise. Les gouttes situées un peu plus haut ou un peu plus bas dans le ciel contribuent à des parties différentes de la bande. En se déplaçant, l’observateur modifie cette géométrie et voit un arc constitué d’autres gouttes. C’est pourquoi il est impossible de rejoindre le pied d’un arc-en-ciel comme on rejoindrait un objet posé dans un paysage.

Les couleurs ne sont pas toujours aussi nettes. Un arc visible dans une pluie fine et éclairé par un Soleil assez intense peut présenter des bandes distinctes. Dans une brume composée de gouttes très petites, les couleurs peuvent se mélanger davantage et donner un arc pâle, parfois blanchâtre. Les conditions atmosphériques, la taille des gouttes, la luminosité du ciel et le contraste avec l’arrière-plan jouent tous un rôle.

L’angle de l’arc principal et le cercle autour du point opposé au Soleil

La géométrie de l’arc principal conduit à une direction privilégiée d’environ quarante-deux degrés par rapport au point situé à l’opposé du Soleil dans le ciel. Ce point est appelé point antisolaire. Il se trouve dans la direction vers laquelle regarde l’observateur lorsque le Soleil est derrière lui. Chaque couleur possède une direction légèrement différente, ce qui explique la largeur et l’ordre de la bande.

Cette valeur angulaire ne signifie pas que l’arc se trouve à une distance fixe. Elle décrit une direction apparente. Deux gouttes placées à des distances très différentes peuvent contribuer à une même partie de l’arc si elles se trouvent dans la bonne direction par rapport à l’observateur et au Soleil. La distance de la pluie ne permet donc pas de calculer l’endroit où l’arc toucherait le sol.

La forme complète est en réalité un cercle centré autour de la direction antisolaire. Le sol masque généralement sa partie inférieure. Lorsqu’un observateur se trouve en hauteur, il peut parfois voir davantage de ce cercle, mais l’horizon et la couverture nuageuse limitent souvent l’observation. Un arc très bas sur l’horizon indique généralement que le Soleil est lui-même relativement bas.

Pourquoi un second arc peut apparaître

Un second arc, appelé arc secondaire, se forme lorsque la lumière subit deux réflexions internes dans une goutte au lieu d’une seule. Le rayon solaire entre dans la goutte, se réfracte, se réfléchit une première fois sur la paroi interne, se réfléchit une seconde fois, puis ressort vers l’observateur. Ce trajet supplémentaire modifie la direction finale de la lumière et réduit son intensité.

L’arc secondaire se trouve à l’extérieur de l’arc principal, donc plus loin du point antisolaire. Sa direction caractéristique est d’environ cinquante et un degrés. Comme la lumière y subit une réflexion supplémentaire, il est généralement moins lumineux. La répartition des couleurs y est aussi inversée : le rouge se trouve du côté intérieur, tandis que le violet se trouve du côté extérieur.

Cette inversion est un indice important pour distinguer un véritable arc secondaire d’une simple variation de luminosité. L’espace situé entre les deux arcs peut également paraître plus sombre que les régions voisines. Cette zone est connue sous le nom de bande sombre d’Alexandre, en référence à une description attribuée à Alexandre d’Aphrodisias dans l’Antiquité. Elle résulte en partie du fait que les directions comprises entre les deux arcs reçoivent moins de lumière réfractée par les gouttes selon les trajets principaux.

Le second arc est plus difficile à voir parce que son éclat est distribué sur une zone plus large et que chaque rayon a subi une perte supplémentaire lors de sa réflexion. Un ciel suffisamment sombre du côté de la pluie, une lumière solaire nette et des gouttes assez nombreuses augmentent les chances de le distinguer. Les deux arcs peuvent être visibles simultanément, mais leur netteté varie rapidement lorsque l’averse se déplace ou que les nuages modifient l’éclairage.

Un tableau pour comparer les deux arcs

Ce que l’on peut parfois voir entre les arcs

Dans certaines conditions, de fines bandes supplémentaires apparaissent à l’intérieur de l’arc principal. Elles sont appelées arcs surnuméraires. Leur explication ne repose pas seulement sur la géométrie des rayons lumineux considérés comme des trajectoires indépendantes. Elle nécessite de prendre en compte le caractère ondulatoire de la lumière.

Lorsque des ondes lumineuses issues d’un même trajet ou de trajets proches se superposent, elles peuvent se renforcer ou s’atténuer selon leur déphasage. Ce phénomène d’interférence crée des franges colorées fines, généralement visibles près du bord intérieur de l’arc principal. Elles apparaissent plus facilement lorsque les gouttes sont relativement petites et de taille assez homogène. Des gouttes de dimensions très variées brouillent ces franges et les rendent moins discernables.

Ces arcs ne constituent donc pas simplement un troisième ou un quatrième trajet de réflexion identique à celui du second arc. Ils montrent que l’optique météorologique combine deux niveaux de description : une approche géométrique efficace pour expliquer les arcs principaux et secondaires, et une approche ondulatoire nécessaire pour comprendre certains détails plus fins.

Pourquoi l’arc semble parfois blanc ou presque monochrome

La taille des gouttes modifie fortement l’aspect du phénomène. Les gouttes de pluie classiques permettent une séparation relativement nette des couleurs. Les gouttelettes très petites, comme celles d’un brouillard ou d’un nuage bas, produisent une dispersion moins visible à l’œil nu. Les différentes contributions colorées se recouvrent alors davantage, ce qui peut donner un arc blanc ou très pâle, parfois appelé arc de brouillard.

La luminosité ambiante est également essentielle. Un arc coloré se détache mieux sur un fond de nuages sombres, parce que le contraste entre la lumière diffusée par les gouttes et le ciel augmente. Si le ciel est uniformément lumineux, les mêmes couleurs peuvent être présentes mais difficiles à percevoir. Les réglages automatiques d’un appareil photographique peuvent accentuer ou réduire ce contraste, de sorte qu’une image ne restitue pas toujours fidèlement l’impression visuelle donnée sur place.

La polarisation apporte une autre particularité. La lumière réfléchie ou réfractée par les gouttes peut être partiellement polarisée, c’est-à-dire que ses oscillations électriques présentent une orientation privilégiée. Un filtre polarisant placé devant un objectif peut modifier la luminosité apparente de l’arc selon son orientation. Cette propriété est utile pour mettre en évidence le phénomène, mais elle ne crée pas de couleurs supplémentaires.

Comment augmenter ses chances d’en observer un

Les conditions pratiques les plus favorables peuvent se résumer ainsi :

• placer le Soleil derrière soi et regarder vers une zone où la pluie tombe encore ;
• rechercher un contraste entre une averse sombre et une éclaircie lumineuse ;
• privilégier les moments où le Soleil est assez bas, notamment le matin ou en fin de journée ;
• observer les cascades, les embruns et les brumes lorsque la lumière arrive depuis une direction opposée au regard ;
• pour rechercher un double arc, examiner l’extérieur du premier arc et vérifier si les couleurs du second sont inversées ;
• éviter de fixer le Soleil, qui peut endommager les yeux, et regarder plutôt la zone opposée.

Un arc peut disparaître en quelques instants sans que les lois de l’optique aient changé. Il suffit que le rideau de pluie se déplace, que le Soleil passe derrière un nuage ou que l’observateur change de position. La photographie grand angle peut parfois enregistrer une portion plus vaste que le champ visuel habituel, mais elle ne transforme pas un arc partiel en objet complet : elle rassemble simplement davantage de directions dans une même image.

Repères historiques sur l’explication du phénomène

L’explication des arcs colorés s’est construite progressivement. Dans Les Météores, publié en 1637, René Descartes analyse le trajet de la lumière dans une goutte sphérique et relie la concentration des rayons à une direction privilégiée. Cette étude constitue une étape importante de l’optique géométrique.

Isaac Newton décrit ensuite, notamment dans Opticks, publié en 1704, la décomposition de la lumière blanche et le rôle des différentes couleurs. L’analyse moderne complète cette approche avec la théorie ondulatoire de la lumière, indispensable pour comprendre les arcs surnuméraires et certains détails de diffusion.

Ces repères historiques montrent qu’une explication scientifique n’est pas toujours une découverte isolée. Elle peut progresser par l’articulation de plusieurs descriptions : la géométrie des rayons explique la position des arcs, la physique des matériaux explique la dispersion, et la théorie des ondes rend compte des franges fines. L’observation quotidienne devient ainsi une porte d’entrée vers plusieurs domaines de la physique.

FAQ : les questions les plus fréquentes

Peut-on voir un arc-en-ciel sans pluie ?

Oui. Des gouttelettes produites par une cascade, des embruns marins, une fontaine ou un brumisateur peuvent suffire. Il faut toujours une source lumineuse placée dans une direction convenable et un observateur situé du côté opposé.

Pourquoi l’arc n’est-il pas toujours visible en entier ?

Le cercle est centré autour du point antisolaire, mais le sol masque généralement sa partie inférieure. La hauteur du Soleil, le relief, les nuages et la position de l’observateur déterminent la portion perceptible.

Existe-t-il vraiment un pied d’arc-en-ciel ?

Non, pas comme emplacement fixe. Le phénomène dépend de la géométrie entre l’observateur, le Soleil et les gouttes. En se déplaçant, on observe une autre configuration de gouttes et l’arc semble se déplacer avec soi.

Pourquoi le second arc est-il moins lumineux ?

La lumière qui le produit subit une réflexion interne supplémentaire. Une partie de son énergie est perdue ou répartie dans d’autres directions, ce qui rend l’arc secondaire moins intense et plus difficile à distinguer.

Pourquoi les couleurs du second arc sont-elles inversées ?

La seconde réflexion modifie la direction de sortie des rayons colorés. Le rouge se retrouve du côté intérieur et le violet du côté extérieur, contrairement à l’arc principal.