Le feu passe au vert, votre pied s’enfonce sur la pédale… et vous sentez le siège qui vous pousse dans le dos. Ce geste spontané, vécu au quotidien, cache une mécanique aussi vieille que la physique moderne : la fameuse deuxième loi de Newton. Si, à l’école, “F = m × a” vous évoquait surtout un mauvais souvenir, laissez-moi vous embarquer pour démonter, simplement mais concrètement, ce qui se passe sous le capot à chaque démarrage.
Pour explorer ce mécanisme, partons d’un symbole de liberté moderne : la voiture. Mais l’image fonctionne pour une trottinette, un vélo, ou même une fusée ! A chaque fois, la même règle s’applique — et nous allons voir comment, étape par étape.
Remontons rapidement à l’aube du XVIIIe siècle. Isaac Newton, grand naturaliste anglais, cherche à comprendre pourquoi les pommes tombent et pourquoi les planètes restent sagement en orbite. Sa réponse — les fameuses lois du mouvement (“Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, 1687)— va dessiner le paysage de la mécanique jusqu’à aujourd’hui.
La deuxième loi peut se formuler ainsi : la force résultante qui s’exerce sur un objet est égale au produit de sa masse par son accélération. Dans la célèbre formule :
Dit plus simplement : pour faire accélérer une voiture, il lui faut une force. Plus la masse à déplacer est grande, plus il faut de force pour obtenir la même accélération. Et plus on souhaite accélérer vite, plus la force nécessaire est importante.
Voyons ce qui se passe concrètement quand vous pressez l’accélérateur de votre véhicule.
Prenons un exemple très basique, mais parlant :
La force à développer sera alors : F = 1 000 × 2 = 2 000 N.
Ça fait 2 000 Newtons — soit le poids d’environ 200 kg. Une force considérable, produite ici en une fraction de seconde.
Mais attention, Newton ne travaille jamais seul ! La force n’est efficace que si elle est correctement transmise entre la voiture et la route.
C’est ici qu’interviennent les forces de frottement : le pneu doit “accrocher” le sol pour transmettre la force motrice. Si la route est verglacée, même un moteur surpuissant produirait… du patinage, mais pas d’accélération.
Ce phénomène met en jeu ce qu’on appelle le coefficient d’adhérence (souvent noté μ) : plus il est élevé, plus la force transmise au sol est grande, donc meilleure est l’accélération possible. Un pneu slick (utilisé en Formule 1) sur bitume sec peut atteindre μ ≈ 1.4 ; un pneu usé sur route mouillée descend vers 0.2, transformant chaque accélération brutale en dérapage contrôlé — ou incontrôlé.
Voici, schématisé, le lien entre force motrice, adhérence et accélération :
| Scénario | Masse (kg) | Force motrice (N) | μ (Adhérence) | Accélération possible (m/s²) |
|---|---|---|---|---|
| Voiture citadine sur bitume sec | 1000 | 2000 | 0,9 | 2 |
| Voiture sportive pneus larges, piste sèche | 1200 | 4500 | 1,2 | 3,75 |
| Même voiture, route mouillée | 1200 | 4500 | 0,4 | 1,5 |
| Poids lourd route enneigée | 8000 | 6000 | 0,15 | 0,11 |
Dans la vie réelle, chaque accélération dépend autant du moteur que de la qualité de la chaussée et des pneus — la deuxième loi de Newton interagit donc avec le monde matériel, et ne se limite pas à une équation.
Dans notre explication jusque-là, nous avons “oublié” la résistance de l’air et les frottements des pièces mécaniques. Mais dans la réalité, plus la vitesse augmente, plus ces forces apparaissent.
Newton demande alors de calculer la force nette :
Ce n’est donc pas un hasard si l’accélération maximale d’une voiture de sport n’est obtenue qu’à basse ou moyenne vitesse : plus on va vite, moins on peut accélérer pour une même force motrice.
Un des pass-times favoris des amateurs d’automobile consiste à comparer les temps de “0 à 100 km/h” : combien de secondes pour que la voiture bondisse à cette vitesse ?
Voici quelques valeurs typiques (Caradisiac, Autonews) :
Pourquoi une citadine met-elle plus de temps ? Parce que sa force motrice est plus limitée, sa masse reste conséquente… et, surtout, la deuxième loi de Newton lui dicte des limites physiques infranchissables : doubler la masse, c’est doubler la force nécessaire pour la même accélération.
Le génie de Newton, c’est d’avoir formulé une loi universelle. Les ingénieurs spatiaux utilisent F = m × a pour calculer la poussée d’une fusée : pour projeter 3000 tonnes de métal en orbite, il faut… des moteurs colossaux, capables de produire des forces titanesques. Même principe pour un TGV, un avion, ou… un skateboard !
Une anecdote amusante : la fusée Saturn V, utilisée pour les missions Apollo vers la Lune, développait un peu plus de 35 100 000 Newtons de force au décollage (source : NASA). Pour obtenir une accélération modérée de 1,2 m/s² sur sa masse totale de 2 900 000 kg, il fallait cette force gigantesque. Le calcul (rapide) : F = 2 900 000 × 1,2 ≈ 3 480 000 N (hors effet de gravité terrestre et résistance de l’air…).
Envie de vérifier la deuxième loi de Newton sur votre trajet quotidien ? Voici une expérience simple à faire (dans un environnement sécurisé, évidemment) :
Attention : le chiffre obtenu ne prend généralement pas en compte les résistances de l’air et les frottements internes, mais cela donne déjà un ordre de grandeur accessible à tous.
Petit détour contemporain : la popularité croissante des véhicules électriques remet en lumière la simplicité de la deuxième loi de Newton. Un moteur électrique délivre le couple (la force de rotation) de façon immédiate, d’où des accélérations foudroyantes même pour des véhicules lourds. Cette caractéristique, dictée par F = m × a, permet à certaines berlines électriques de rivaliser avec les supercars thermiques.
Mais ici encore, la physique reste intraitable : pour plus d’accélération, il faut soit alléger la voiture, soit augmenter la force motrice transmise aux roues… soit optimiser la gestion de l’adhérence.
Décoder l’accélération d’un véhicule, c’est appliquer avec rigueur — mais aussi un brin d’émerveillement — la deuxième loi de Newton. De la poussée d’une fusée à la conduite en ville, la même règle orchestre nos déplacements. Elle nous rappelle que, pour faire bouger le monde, chaque masse requiert la bonne force, et qu’à chaque accélération, une histoire de physique se joue… à chaque coup de pédale.
En gardant cela à l’esprit, regarder une voiture bondir au feu vert n’est plus tout à fait anodin. C’est une leçon de sciences appliquées, en temps réel.
Envie d’approfondir ? Je vous invite à explorer les ressources de la NASA ou l’article Wikipédia sur la deuxième loi de Newton pour aller plus loin, formule par formule.
