Des avions pour mesurer le temps qui s’étire : le pari osé d’Hafele et Keating

Imaginez la scène. Septembre 1971. Deux hommes arrivent à l’aéroport, mais au lieu d’une valise, ils traînent avec eux quatre grosses boîtes métalliques. À l’intérieur, pas de vêtements, mais des horloges atomiques de haute précision, capables de mesurer le temps avec une exactitude confondante. Leur objectif ? Prouver qu’un concept d’Einstein – la « dilatation du temps » – ne relève pas d’une simple théorie, mais se manifeste bel et bien dans notre vie quotidienne, à la simple condition d’emprunter… un avion !

C’est ce pari un peu fou que Joseph Hafele et Richard Keating, deux chercheurs américains, ont relevé. Leur expérience, aujourd’hui entrée dans la légende, a transformé la relativité d’Einstein – jusqu’alors domaine réservé des mathématiciens – en un phénomène mesurable, palpable, et même observable depuis le hublot d’un Boeing.

Avant d’embarquer (virtuellement) avec eux, il faut saisir un concept clé : la « dilatation du temps ». Dans la physique d’Einstein, le temps n’est pas ce fil tendu, universel, que nous tricotons tous à la même vitesse. Selon la théorie de la relativité restreinte (1905), plus vous vous approchez de la vitesse de la lumière, plus votre temps s’étire, ralentit, par rapport à quelqu’un qui reste immobile.

Il y a aussi la relativité générale (1915), qui ajoute un autre ingrédient : la gravité. Plus vous êtes près d’un objet massif – comme la Terre –, plus le temps ralentit. Loin du centre de gravité, le temps file un tout petit peu plus vite.

Pour résumer :

• Relativité restreinte : le temps ralentit quand on va vite.
• Relativité générale : le temps ralentit quand on est plongé dans un champ de gravité fort (comme sur Terre).

“D’accord”, me direz-vous, “mais concrètement, vole-t-on assez vite dans un avion pour voir la différence ?” C’est là que l’idée d’Hafele et Keating devient fascinante…

À l’époque, Einstein est passé au rang de mythe, mais son intuition demande à être vérifiée à grande échelle. On sait déjà, par des expériences sur des particules instables (comme les muons dans les accélérateurs), que le temps ralentit à haute vitesse : ces particules “vivent” plus longtemps que prévu. Mais jamais personne n’a tenté “l’expérience du train d’Einstein” dans la vraie vie, à l’échelle humaine. Les montres à quartz ne sont pas assez précises.

En 1971, la technologie des horloges atomiques au césium atteint un tel niveau qu’un écart minuscule – de l’ordre d’une nanoseconde – devient mesurable. Hafele et Keating installent donc quatre horloges atomiques ensemble, synchronisées parfaitement, sur des vols commerciaux :

• Un vol autour de la Terre vers l’Est
• Un vol autour de la Terre vers l’Ouest

À chaque retour, ils comparent ces horloges voyageuses à une horloge restée, sagement, à l’Observatoire Naval des États-Unis, à Washington.

Une horloge atomique, c’est comme un chanteur d’opéra parfait : la fréquence à laquelle elle “tinte” pour marquer une seconde ne varie jamais. Plus précisément, elle mesure le nombre exact de vibrations réalisées par les électrons d’un atome (souvent du césium-133). On compte 9 192 631 770 oscillations pour faire une seconde. On ne s’éloigne jamais, pas même d’une fraction infime.

Grâce à cette précision, toute différence, même minuscule, entre deux horloges devient détectable au retour du voyage.

Voyons comment nos deux physiciens procèdent, étape par étape :

1. Synchronisation : Les quatre horloges sont parfaitement calées avec une horloge principale, immobile, à Washington.
2. Vols autour du monde : Les horloges prennent part à deux tours du globe : un vers l’Est (dans le sens de rotation de la Terre), un vers l’Ouest (à contre-sens).
3. Enregistrement : Tout est consigné : heures de départ, d’arrivée, altitude, vitesse… Rien n’est laissé au hasard.
4. Comparaison à l’arrivée : De retour à Washington, chaque horloge voyageuse est comparée à la garde avancée, celle restée sur place.

Faisons un peu de calcul sans s’y noyer. À la vitesse de croisière d’un avion (environ 900 km/h), comparé à la lumière (300 000 km/s), l’effet attendu est d’une toute petite fraction… Mais, en cumulant durant des dizaines d’heures, et avec la précision atomique, ça finit par compter !

Mais il y a une subtilité : deux effets, de sens opposés, se mêlent à bord de l’avion :

• Effet vitesse : Selon la relativité restreinte, le temps de la cabine d’avion ralentit par rapport à l’horloge au sol (car l’avion bouge plus vite).
• Effet gravité : L’avion est en altitude, donc moins plongé dans le champ gravitationnel terrestre. D’après la relativité générale, le temps “avance” alors un peu plus vite à bord que pour l’horloge restée au niveau de la mer.

Quand on cumule les deux :

• Vol vers l’Est : l’avion va dans le même sens que la rotation de la Terre, alors on “ajoute” sa vitesse à celle du globe (effet vitesse plus marqué que l’effet gravité).
• Vol vers l’Ouest : l’avion va en opposition de la rotation terrestre, la vitesse totale relative au sol est moins importante, donc l’effet “gain de temps” lié à la gravité prime.

Revenons-en à ce que les horloges ont, effectivement, affiché.

• Pour le vol vers l’Est : les horloges ont accusé un retard de 59 nanosecondes par rapport à l’horloge restée au sol.
• Pour le vol vers l’Ouest : les horloges montraient un avance de 273 nanosecondes.

Des chiffres infimes, mais conformes aux prédictions issues des équations relativistes. Pour comparer :

• Le temps d’une seconde, c’est un milliard de nanosecondes.
• Ici, en cumulant quelques dizaines d’heures de vol, on mesure un écart de la taille d’un grain de sable dans une piscine… Mais un grain de sable qui prouve qu’Einstein avait vu juste !

Source : Nature, 1972, article original des auteurs.

On pourrait croire à une simple curiosité : deux chercheurs, quatre horloges, quelques avions, un clin d’œil à Einstein. Mais l’expérience d’Hafele et Keating fait bien plus que valider brillamment la théorie.

• La démonstration que la relativité n’est pas qu’un théorème, mais une réalité palpable pour des objets du quotidien, pas seulement des particules dans un accélérateur.
• La précision des horloges atomiques va changer la manière dont on mesure le temps et va ouvrir la voie à la navigation GPS : sans correction relativiste, un GPS donnerait votre position avec des erreurs de plusieurs kilomètres chaque jour !
• Les laboratoires du monde entier vont reproduire et affiner la technique, jusqu’à mesurer aujourd’hui des différences de temps pour des altitudes de moins de 30 cm (voir Nature, 2010 ; horloges optiques au strontium).

Ces expérimentations raffinées sont désormais si sensibles que les chercheurs envisagent de cartographier la gravité de la Terre à partir de simples différences de temps (on appelle ça la chronométrie gravitationnelle).

Depuis leur publication, Hafele et Keating ont vu leur expérience critiquée : “Trop d’erreurs possibles !”, “Pas assez de précision à l’époque !”. Certes, à l’époque, la mesure est audacieuse : il faut compenser la température, les vibrations, les différences d’altitude, les escales techniques. Mais les résultats concordent avec toutes les études faites ensuite, avec des techniques plus fines.

Les corrections appliquées se comptaient par dizaines : chaque modification fut expliquée, justifiée, publiée. Aujourd’hui, on peut refaire l’expérience avec bien plus de facilité et de précision. Le verdict reste le même : le temps est relatif.

Pour s’en convaincre, il suffit d’observer les standards horaires : la définition internationale de la seconde elle-même prend en compte la position géographique (altitude). Les horloges atomiques de Paris et de Tokyo ne battent pas exactement à l’unisson… sauf si on corrige, grâce à Einstein.

En 1971, personne n’imaginait qu’un billet d’avion puisse servir à mesurer la souplesse du temps. Aujourd’hui, c’est devenu une évidence pour la navigation, la géolocalisation, la recherche en physique fondamentale, et la simple coordination de nos systèmes informatiques à l’échelle du globe.

Il reste fascinant que la relativité d’Einstein, ce concept qui semblait si abstrait, soit maintenant au cœur de notre quotidien, parfaitement mesuré non seulement dans les particules, mais aussi dans les gadgets qui font tourner notre monde connecté.

À chaque fois que vous embarquez dans un avion ou que votre smartphone vous guide dans la jungle urbaine, vous ne faites plus qu’un avec l’expérience d’Hafele et Keating. Qui sait ? Peut-être qu’un jour, mesurer la gravité d’une montagne ou d’un bâtiment grâce au temps qui s’y écoule deviendra aussi banal qu’un voyage Paris-New York.

Sources complémentaires :

• Nature, 1972, “Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains”
• National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Physical Review Letters, 1975 : “Test of Relativistic Time Dilatation with Stored Muons”
• Pour approfondir : Wikipédia : Expérience de Hafele et Keating